El sistema de un oscilador armónico amortiguado bidimensional es revisitado en el espacio de fase extendido. Es un problema antiguo que ya ha sido abordado por muchos autores que presentamos aquí con algunos puntos de vista frescos y continuamos con toda una discusión. Mostramos que el sistema es singular. El hamiltoniano clásico es proporcional a la restricción de primera clase. Proseguimos con el procedimiento de cuantización canónica de Dirac fijando la medida y proporcionando una descripción reducida del espacio de fase del sistema. Como resultado, el sistema cuántico está simplemente modelado por el hamiltoniano cuántico original.